El periodista español falleció a los 71 años de edad en el Hospital Universitario de Málaga, su ciudad natal.

La anécdota más recordada de Alejo sucedió mientras trabajaba en RNE. García fue el primer periodista en transmitir la noticia de la legalización del Partido Comunista de España, el 9 de abril de 1977.

"Señoras y señores, hace unos momentos fuentes autorizadas del Ministerio de Gobernación han confirmado que el Partido Comunista, perdón, que el Partido Comunista de España ha quedado legalizado e inscrito en el, perdón...", anunció el periodista malagueño con voz entrecortada.

Entre los años 1981 y 1982 presentó los programas 'Diario de la tarde' y 'Directo, directo', y en enero de 1983 inauguró el magazine 'Buenos días', de tres horas de duración, un espacio dirigido y conducido por él mismo que sustituyó al programa de Luis Del Olmo, 'De costa a costa'.

En julio del mismo año, García fichó por la COPE para conducir el magazine nocturno 'Popular, popular' y dos años después fue nombrado director de informativos de la cadena. En 1987 comenzó a trabajar en la Cadena Ibérica, donde dirigió y presentó el programa de debate político 'La espuela'.

En 1996 regresó a Radio Nacional de España para dirigir 'Buenos días', y participar en el programa de entrevistas 'Los desayunos de Radio 1', junto a Javier González Ferrari y Julio César Iglesias. Un año más tarde fue sustituido por Carlos Herrera.

En diciembre de 1997 fue nombrado director de Radio Exterior, responsabilidad que ejerció hasta 1999. García estaba jubilado desde el año 2002.