Seguro que alguna vez lo hiciste en el colegio. Dibuja un cuadrado. En cada vértice, vuelve a dibujar otro cuadrado más pequeño. En los vértices libres de estos, vuelve a dibujar nuevos cuadrados aún más pequeños. El resultado de tantos cuadrados dará lugar a una fractal, un objeto geométrico que se repite a diferentes escalas siguiendo un patrón definido.

En la naturaleza las fractales son más comunes de lo que creemos. El copo de nieve, la hoja del helecho, la coliflor, el brócoli... son los ejemplos más conocidos de la repetición sucesiva de formas geométricas. Y recuerdo, lo ha creado la naturaleza, no el hombre.

Si te paseas por Internet, podrás encontrar fractales generadas por ordenador de gran belleza, muy complejas y con muchos colores. Estas formas pueden ser diseñadas con facilidad por ordenador debido a que siempre existe una ecuación matemática que las define.

Si quieres disfrutar un rato, tómate unos minutos y visita http://www.enchgallery.com Hay cientos de fractales preciosas.

Esta semana hemos podido leer en la prensa la aparición de nuevos símbolos geométricos en campos de cultivo españoles. Son más conocidos como “Circle crops”. Claro, en inglés parece que sea más importante. Suelen aparecer en campos de trigo y maíz. Las hemos podido ver en películas de blanco y negro, e incluso en las más modernas. Pero lo realmente interesante es el origen de estas figuras.

La leyenda urbana dice que estas obras de tal magnitud sólo pueden ser realizadas por los extraterrestres. Como pruebas presentan el mal funcionamiento de brújulas y aparatos eléctricos en fechas anteriores a su aparición.

De todas maneras la hipótesis más fiable dice que son realizadas por los propios agricultores que, aprovechando la oscuridad de la noche, realizan sus obras de arte. No es por desanimar a los creyentes en extraterrestres, pero en ningún caso los aeropuertos ni radares de la zona llegaron a detectar señal alguna.

Si te das cuenta, las formas que adquieren son perfectamente geométricas. Con un poco de vista, sentido común y buena coordinación, no es difícil realizar estas formas. Por ejemplo, para dibujar una forma circular, basta con clavar una estaca en el suelo, tirar cuerda desde ella y dar una vuelta. Así de fácil. Esta hipótesis también toma más fuerza por la cantidad de agricultores que han confesado ser los propios autores de estas obras de arte.

La mala noticia es que las últimas apariciones vienen de la mano de una campaña publicitaria del ron Seven Tiki, de Bacardi. Esto ya no tiene gracia. Nos están hundiendo los mitos.

Si estáis interesados en conocer un poquito más sobre los Circle Crops, os dejo el siguiente link. No tiene desperdicio: últimas figuras aparecidas, conferencias, galería de imágenes…

Hoy, más que nunca, con la reciente final de la Eurocopa y la gran victoria de España, toca hablar de la cerveza. Me encantaría saber, y seguro que algún periódico lo sacará mañana, los litros que se han consumido de cerveza durante esta pasada noche. Tenemos todos los ingredientes para que se fulmine un récord de consumo: calor aplastante desde el norte de África hasta el centro de Europa, dos aficiones amantes de beber alcohol durante los grandes acontecimientos: Alemania y España, y nervios, muchos nervios.

Para calcular los litros de consumo de cerveza tocará hacer estimaciones, como siempre. Lo mismo que ocurre en las manifestaciones, las audiencias… Tocará estudiar un grupo reducido de gente, tener en cuenta los habitantes de cada país y multiplicar. El problema viene cuando el grupito de estudio es reducido (menos de mil sería cometer un error demasiado grande).

Después, en esto de las estadísticas, siempre sale alguna anécdota. Por ejemplo, aquella que suele decir que en cada casa de España se han bebido de media 4 litros de cerveza durante el partido. ¿También se habrán bebido los 4 litros de cerveza los dos niños que se han quedado con la canguro en casa mientras sus padres se han ido de cena? ¿Se lo beberá sola la canguro? ¿Los niños de escondidas?

Esto de las estadísticas siempre me ha impresionado. Según los datos históricos, en 1950 la media de consumo de cerveza por habitante español era de 3 litros al año. En 1990 ya era de 72 litros. ¡Impresionante! ¿Somos los españoles unos borrachos? No. Damos de comer a los dueños de nuestros bares.

Después de la gloriosa noche que hemos vivido hoy, la cerveza me va a gustar más. Durante las dos últimas semanas, con tantas reuniones con amigos, mi cuerpo ha llegado a  destilar tal cantidad de cerveza que mi cerebro empieza a relacionar las palabras cerveza-televisión-fútbol-selección española-victoria. Es decir, cerveza = victoria. No importa. Tarde o temprano volveremos a perder, aunque tras este verano, la cerveza me sabe mucho mejor.

Hoy vamos a contestar otra de esas intrigantes preguntas de nuestra vida cuotidiana: por qué las pizzas, si son redondas, van en cajas cuadradas. El motivo, como siempre, económico.

Desde el punto de vista físico, almacenar cajas cuadradas o rectangulares ocupa menos espacio que si fueran redondas. Si tuviéramos que guardar miles de cajas redondas en una nave industrial, quedarían espacios vacíos entre ellas (que podrían ser ocupados por ratones, claro). La forma cuadrada también da mucha más resistencia al recipiente. Además, como las cajas se montan en las pizzerías, es mucho más rápido su montaje en forma cuadrada. Otra curiosidad podría ser que si tuviéramos pizzas cuadradas en cajas cuadradas irían totalmente encajadas y no sabríamos donde meter los dedos para sacarlas de ellas. Para poder comerlas, deberíamos girar la caja y seguro que se caería el pepperoni.

Si las cajas fueran redondas, deberíamos dividir las cajas en dos partes: recipiente y tapa. No se pueden unir por ningún lado ya que todos los márgenes son redondos. Eso haría subir el coste de producción. Otro motivo que hace que las pizzas sean redondas es que la masa llega prefabricada a las pizzerías en forma de bola. Cada bola es una futura pizza. Darle una forma redondeada es mucho más rápido que hacerla cuadrada, y como todos sabemos, una pizza redonda parece más grande que una cuadrada. 

Desde el punto de vista económico, es mucho más barata la producción en serie de cajas cuadradas que redondas. Si además tenemos en cuenta que es más rápido su montaje en la pizzería y que ocupan menos espacio, podemos ver que las cajas cuadradas son las ideales. 

Otra cosa son las pizzas que se hacen en las pizzerías “de verdad”. De esas que la pizza se come en el mismo local. Aún recuerdo con nostalgia el delicioso olor a pan recién salido del horno del Born de Barcelona donde está una de las mejores pizzerías de España. Allí, para que quepan mejor en el horno, las hacen rectangulares, y de la misma forma son servidas.

Os prometo que otro día volveré a tocar el tema de la optimización en otros casos, como por ejemplo por qué el pan Bimbo es cuadrado y el embutido es redondo, o por qué las sillas son también cuadradas si nuestro pompis es redondo.

Es la palabra de moda. La configuración del nuevo gobierno de Zapatero nos ha dado una grata sorpresa: la creación del Ministerio de Igualdad. Su objetivo principal es velar por la igualdad de oportunidades entre el hombre y la mujer. Lógicamente el término “igualdad” en este caso se refiere al ámbito social. Déjame hoy contarte algo más de este término desde el punto de vista matemático porque no deja de ser curioso.

En el mundo de las matemáticas el símbolo “=” se ha empezado a utilizar hace relativamente poco tiempo. Muchos de nosotros, yo incluido, pensábamos que ya era utilizado en épocas egipcias, cuando se tienen indicios que nació esta ciencia. Pero no es así. Las calculadoras que los egipcios compraban en el chino de la esquina no tenían el signo “=”, ni sabían lo que era.

La primera vez que apareció el símbolo “=” fue en 1557. Robert Recorde, matemático inglés, estaba cansado de escribir “is equalle to” (sic), es decir, “es igual a”, cada vez que se refería a una igualdad. Inventó el símbolo largo “=====”. Lo eligió porque “dos cosas no pueden ser más iguales que dos rectas perfectamente paralelas”. Con el tiempo el símbolo fue reduciendo su longitud hasta el actual “=”.

Muchos hemos odiado y sufrido este símbolo durante nuestra época estudiantil. Ahora lo utilizamos para hacer cálculos de nuestra economía doméstica .Y vaya hostia nos pegamos, unos más que otros, cuando vemos que el resultado de la operación “ingresos – gastos” da negativo. Ya lo dijo Louis Van Gaal: “siempgre negatifo, nunca positifo”. Y ahora toca la declaración de hacienda. Lo que faltaba.